Lec21 Priority Queue & Heaps

堆

若我们使用BST，处理相同元素时会变得很棘手，故我们需要引入堆这种数据结构

堆（二叉最小堆）是一颗完全二叉树，并且它遵循最小堆原则：

首先将待添加元素加入堆底

然后将该节点与父节点比较，按照结果如果小于父节点则上浮，直到合适位置

首先去除根节点，选择堆尾部节点，与期父节点比较，若满足更小性质就将节点上移

我们将键存在一个数组中，而不需要存储树结构

这只适用于完全二叉树，因为只有完全二叉树可以实现从左往右依次标号得到键列表的结果

为了方便操作，我们将0下标空出来，这样对于节点k，计算父亲与孩子节点就更方便了：

对于上浮，使用递归操作，只需要比较当前节点与父节点大小，若父节点更大就需要交换并上浮

public void swim(int k){
    if (keys[parent(k)]>keys[k]){
        swap(k, parent(k));
        swim(parent(k));
    }
}

可以用于获取最小/最大/最佳元素